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科目： 來源： 題型：選擇題

3．

在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則如圖能反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關系的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+c（a，b，c是常數）是奇函數，且滿足f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$
（1）求a，b，c的值；
（2）用定義證明f（x）在區間（0，$\frac{1}{2}$）上的單調性；
（3）試求函數f（x）在區間（0，$\frac{1}{4}$]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，若A=B，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設實數m、n、x、y滿足m²+n²=a，x²+y²=b，其中a、b為正的常數，則mx+ny的最大值是（　　）

A．

$\frac{a+b}{2}$

B．

$\sqrt{a•b}$

C．

$\frac{2ab}{a+b}$

D．

$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}f（x）$，且當0≤x₁＜x₂≤1時，有f（x₁）≤f（x₂），則$f（\frac{1}{2016}）$=（　　）

A．

$\frac{1}{32}$

B．

$\frac{1}{64}$

C．

$\frac{1}{128}$

D．

$\frac{1}{2016}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．要得到函數f（x）=sin2x，x∈R，只需將函數g（x）=cos2x，x∈R的圖象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{4}$個單位		B．	向右平移$\frac{π}{2}$個單位
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$個單位		D．	向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在x∈（0，7π）內取得一個最大值和一個最小值，且當x=π時，f（x）有最大值3，當x=6π時，f（x）有最小值-3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）是否存在實數m滿足Asin（$ω\sqrt{-{m^2}+2m+3}$+φ）＞Asin（ω$\sqrt{-{m^2}+4}$+φ）？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

已知定義在區間[-π，$\frac{2}{3}$π]上的函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，當x∈$[-\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$時，f（x）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）在$[-π，\frac{2}{3}π]$上的表達式；
（2）求方程f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}|{sin（x-\frac{π}{4}）}$|．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）判定f（x）的奇偶性，并求出它的單調區間．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=x²-cosx，對于$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意x₁，x₂，有如下條件：
①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂；④x₁+x₂＜0；⑤x₁＞|x₂|．
其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的條件序號是②．

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