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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，則f（-2）=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關系是（　　）

A．

l∥a

B．

l與a異面

C．

l與a相交

D．

l與a沒有公共點

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x²+y²=4和圓C：x²+（y-4）²=1．
（1）判斷圓O和圓C的位置關系；
（2）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；（結果必須寫成一般式）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

在底面為正三角形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁⊥平面ABC，E，F分別為BB₁，AC的中點．
（1）求證：BF∥平面A₁EC；
（2）若AA₁=2$\sqrt{2}$，求二面角C-EA₁-A的大小．
（2）若AA₁=2$\sqrt{2}$，求三棱錐C₁-A₁EC的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設a，b，c是△ABC三個內角A，B，C所對應的邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數列，那么直線xsinC-ysinA-a=0與直線xsin²B+ysin²C-c=0的位置關系（　　）

A．

平行

B．

垂直

C．

相交但不垂直

D．

重合

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，若a₁=1，S₂=a₃，則S_n=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{3}{5}t\\ y=-1+\frac{4}{5}t\end{array}$（t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求|MN|．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，△ABC是圓O的內接三角形，P是BA的延長線上一點，且PC切圓O于點C．
（1）求證：AC•PC=PA•BC；
（2）若PA=AB=BC，且PC=4，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓C經過點$A（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若△AOB的面積為1（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x³）⁵的展開式中x⁸的系數是$\frac{5}{2}$．（用數字作答）

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