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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，PA=AD，且M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥平面PCD；
（3）若PA=2，AB=4，求三棱錐B-PMC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知直線l：x-2y+4=0與點P（2，1），分別寫出滿足下列條件的直線方程：
（1）過點P且與直線l平行；
（2）過點P且與直線l垂直．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．斜率為$\sqrt{2}$的直線過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F交橢圓于A，B兩點，且滿足$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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15．設曲線C：y=-lnx（0＜x≤1）在M（e^-t，t）（t≥0）處的切線為l，若直線l與x軸及y軸所圍成的三角形的面積為S（t），則S（t）的最大值是$\frac{2}{e}$．

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14．已知函數f（x）=x³-3x+5，當x∈[-2，2]時，f（x）＜m恒成立，則實數m的取值范圍為m＞7．．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．

函數f（x）的定義域為開區間（a，b），其導函數f'（x）在（a，b）圖象如圖所示，則函數f（x）在開區間（a，b）內的極小值的個數是1個．

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12．點P（1，-2）關于直線2x-3y+5=0的對稱點的坐標是（-3，4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的一條漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則實數m等于16．

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10．直線x-y+2=0與圓x²+y²=3交于A，B兩點，則弦AB的長等于2．

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9．已知F₁，F₂是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的兩個焦點，過F₁作直線與橢圓相交于M，N兩點，則△MNF₂的周長為20．

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