Question

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的一條漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則實數m等于16．

Answer 1

分析 雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{m}}{3}$x，從而令$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{4}{3}$，即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{m}}{3}$x；
故$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{4}{3}$，
解得m=16．
故答案為：16

點評 本題考查了雙曲線的漸近線的方程的應用，屬于基礎題．