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18．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$．
（1）$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

17．定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x）•f（x+5）=3，f（1）=2，則f（2016）=$\frac{3}{2}$．

16．已知a＞0且b＞0，函數g（x）=2^x，且g（a）•g（b）=2，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

15．下列各圖中，表示以x為自變量的奇函數的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．已知數列{a_n}的前兩項均為1，前n項和為S_n，若{2ⁿa_n}為等差數列，則S_n=$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n-1}}$．．

13．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，M，N分別為包含端點的邊BC，CD上的動點，且滿足|$\overrightarrow{BM}$||$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{BC}$||$\overrightarrow{CN}$|，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$的最小值是（　　）

A．

-7

B．

-10

C．

-8

D．

-9

12．函數y=f（x）圖象上不同兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）處的切線的斜率分別是k_M，k_N，規定φ（M，N）=$\frac{{|{{k_M}-{k_N}}|}}{{|{MN}|}}$（|MN|為線段MN的長度）叫做曲線y=f（x）在點M與點N之間的“彎曲度”．①函數f（x）=x³+1圖象上兩點M與點N的橫坐標分別為1和2，φ（M，N）=$\frac{{9\sqrt{2}}}{10}$；
②設曲線f（x）=x³+2上不同兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁•x₂=1，則φ（M，N）的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

11．定義域在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}），0≤x＜1\\ 1-|{x-3}|，x≥1\end{array}$，則關于x的方程f（x）-a=0（0＜a＜1）所有根之和為1-$\sqrt{2}$，則實數a的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

10．從4，5，6，7，8這5個數中任取兩個數，則所取兩個數之積能被3整除概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

9．設S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足${S_n}={（{-1}）^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$，則a₂=$\frac{1}{4}$；S₁+S₃+S₅+…+S₂₀₁₇=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{2}^{2018}}-1）$．