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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

15．下列各圖中，表示以x為自變量的奇函數的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據函數的圖象特征，函數的奇偶性，得出結論．

解答解：作平行于y軸的直線，圖象中y的取值是唯一的，故排除A，D，
由于奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱故排除C，
故選：B．

點評本題主要考查函數的圖象，函數的奇偶性，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），令函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，求邊b和c的值（b＞c）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知等比數列{a_n}中，各項都是正數，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數列，則$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_7}+{a_8}}}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$3-2\sqrt{2}$

C．

$3+2\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}+1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=cos2x+4sinx${sin^2}（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}$）．
（1）將函數f（2x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數g（x）的圖象，若$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$，求函數g（x）的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）=$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{3}$a=2bsinA，B∈（0，$\frac{π}{2}$），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．從4，5，6，7，8這5個數中任取兩個數，則所取兩個數之積能被3整除概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=$\sqrt{2}$sinB，則△ABC中最大角的度數等于（　　）

A．

90°

B．

75°

C．

135°

D．

105°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．圓x²+y²-2x-4y=0的半徑是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是?x∈R，x²+2x+2≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AC}$，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標為（1，1，1）或（-1，-1，-1）．

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