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科目： 來源： 題型：選擇題

18．正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長相等，E為SC的中點，則BE與SA所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數h（x）=ax³-1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對數的底數）．
（I）若f（x）圖象過點（1，-1），求f（x）的單調區間；
（II）若f（x）在區間（$\frac{1}{e}$，e）上有且只有一個極值點，求實數a的取值范圍；
（III）函數F（x）=（a-$\frac{1}{3}$）x³+$\frac{1}{2}$x²g（a）-h（x）-1，當a＞e${\;}^{\frac{10}{3}}$時，函數F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：函數y=log_0.5（x²+2x+a）的值域R，命題q：函數y=x^2a-5在（0，+∞）上是減函數．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖所示的數陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個數，依此規律，則A（15，2）=$\frac{17}{24}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若關于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0有解，則實數a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．函數f（x）=x1nx-ax²-x（a∈R）．
（I）若函數f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（II）若函數f（x）的圖象在直線y=-x圖象的下方，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設復數z滿足i³=z（1-i）（i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知x，y∈[0，π]，則cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值為-2.25．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$滿足$（{3\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，則x=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數，在區間（0，1）上為增函數的是（　�。�

A．

y=1-x

B．

y=-|x|

C．

$y=\frac{1}{x-1}$

D．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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