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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}的首項a₁=4，前n項和為S_n，且S_n+1-3S_n-2n-4=0（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設函數f（x）=a_nx+a_n-1x²+a_n-2x³+…+a₁xⁿ，f′（x）是函數f（x）的導函數，令b_n=f′（1），求數列{b_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設a，b∈R，c∈[0，2π），若對任意實數x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定義在區間[0，3π]上的函數y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點橫坐標為d，則滿足條件的有序實數組（a，b，c，d）的組數為28．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2$\sqrt{2}$cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式，并畫出大致圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，對定義域內的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1）；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．解不等式a^2x+7＜a^3x-2（a＞0，a≠1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）當m＞2時，求函數f（x）的單調區間；
（2）設t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3對任意的m∈（4，6）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）設數列b_n=a_n-n，證明數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）當n≥2且n∈N^*時，證明不等式S_n+1＜3S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），當x∈（0，$\frac{3}{2}$）時，f（x）=ln（x²-x+1），則函數f（x）在區間[0，6]上的零點個數是9．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=mx+lnx．
（Ⅰ）若f（x）的最大值為-1，求實數m的值；
（Ⅱ）若f（x）的兩個零點為x₁，x₂且ex₁≤x₂，求y=（x₁-x₂）f′（x₁+x₂）的最小值．（其中e為自然對數的底數，f′（x）是f（x）的導函數）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列各組函數中表示同一函數的是（　　）

	A．	f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=x\|x\|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
	C．	f（x）=\|x\|與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$		D．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

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