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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知圓C方程為：x²+y²=4．
（1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若$|AB|=2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）過點P（1，2）作圓C的切線，設切點分別為M，N，求直線NM方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．設函數$f（x）=\frac{1}{2}+{log_2}\frac{x}{1-x}$，${S_n}=\sum_{i=1}^{n-1}{f（\frac{i}{n}）}$，其中n∈N*，且n≥2，則S₂₀₁₄=$\frac{2013}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知下列四個命題：p₁：若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$為R上的單調函數，則實數a的取值范圍是（0，+∞）；p₂：若f（x）=2^x-2^-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；p₃：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，則?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；p₄：若函數f（x）=xlnx-ax²有兩個極值點，則實數a的取值范圍是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．對于數列{x_n}，若對任意n∈N⁺，都有$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+2}}{2}＜{x}_{n+1}$成立，則稱數列{x_n}為“減差數列”．設b${\;}_{n}=2t-\frac{t{n}^{2}-n}{{2}^{n-1}}$，若數列b${\;}_{5}，{b}_{6}，{b}_{7}，…，{b}_{n}（n≥5，n∈{N}^{+}）$是“減差數列”，則實數t的取值范圍是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．將圓的一組n等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄k（k≤n）個點的顏色，稱為該圓的一個“k階段序”，當且僅當兩個k階色序對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的k階色序．若某圓的任意兩個“k階段序”均不相同，則稱該圓為“k階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2．