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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）的定義域為$（{-\frac{1}{2}，1}）$，則函數$f（{\frac{1}{x}}）$的定義域為（　　）
A．（1，+∞）B．（-2，1）C．（0，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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17．有五個命題如下：
（1）集合N*中最小元素是1；
（2）若a∈N*，b∈N*，則（a-b）∈N*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）函數f（x）=-$\frac{2}{x}$在（-2，0）∪（0，2）上是增函數；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，則A≠B；
其中正確的命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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16．《九章算術》是我國古代著名數學經典．其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長一尺．問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）．已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為（　　）  （注：1丈=10尺=100寸，π≈3.14，sin22.5°≈$\frac{5}{13}$）
A．600立方寸B．610立方寸C．620立方寸D．633立方寸

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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．24πB．12πC．8πD．6π

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14．設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關系是（　　）
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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13．下列命題中，是假命題的是（　　）
A．?x＞0，x＞lnxB．?x0∈R，tanx0=2016
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$D．?x∈R，2x＞0

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12．已知i是虛數單位，復數$\frac{2i}{1+i}$的值為（　　）
A．1-iB．1+iC．iD．2-i

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11．利用函數單調性定義證明函數f（x）=2-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上為增函數．

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10．已知f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+{2}}}$，x∈R．
（1）求證：對一切實數x，f（x）=f（1-x）恒為定值．
（2）計算：f（-6）+f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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9．已知p：方程$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．
（1）若橢圓$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的頂點重合，求實數m的值；
（2）若“p∧q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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