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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點M（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m（m≠0，|k|≤$\frac{1}{2}$）與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點．求m的取值范圍．

7．設x∈R，若函數f（x）為單調遞增函數，且對任意實數x，都有f[f（x）-e^x]=e+1（e是自然對數的底數），則方程f（x）-x-2=0的解的個數為（　　）個．

A．

1

B．

0

C．

3

D．

2

6．某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態度（支持和不支持）的關系，運用2×2列聯表進行獨立性檢驗，經計算K²=8.076，則有多大的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”（　　）
附：

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

0.1%

B．

1%

C．

99%

D．

99.9%

5．設f（x）=ax²+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數，則y=（a+1）x²+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分別為（　　）

A．

5，4

B．

6，4

C．

5，-4

D．

4，-4

4．有6列火車在某車站并行的6條軌道上，若快車A不能停在第1道上，貨車B不能停在第6道上，則6列火車的停車方法共有（　　）

A．

480種

B．

720種

C．

504種

D．

600種

3．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求異面直線SC與AD所成角的余弦值．

2．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　　）

A．

8π

B．

12π

C．

16π

D．

4π

1．在公差不為0的等差數列{a_n}中，a₂、a₄、a₈成公比為a₂的等比數列，又數列{b_n}滿足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k-1，k∈N*}\\{2{a}_{n}，n=2k，k∈N*}\end{array}\right.$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和為T_n；
（3）令c_n=$\frac{{b}_{2n-1}}{{b}_{2n}}$（n∈N^*），求使得c_n＞10成立的n的取值范圍．

20．如圖是一個面積為1的三角形，現進行如下操作．第一次操作：分別連結這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數字標簽“2”；第三次操作：連結剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數字標簽“3”；…，如此下去．記第n次操作中挖去的三角形個數為a_n．如a₁=1，a₂=3．

（1）求a_n；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和P_n？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數字和Q_n．

19．函數y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．