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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

108

B．

100

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=2x³-3x²-12x
（1）求f（x）=2x³-3x²-12x的極值；
（2）設函數g（x）=2x³-3x²-12x+a的圖象與x軸有兩個交點，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數列{a_n}，a_n=2a_n-1+3，a₁=-1
（1）設b_n=a_n+3，求證：{b_n}為等比數列；
（2）求{$\frac{1}{lo{g}_{2}_{n}lo{g}_{2}_{n+1}}$}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=ln$\sqrt{1+2x}$+mx．
（Ⅰ）若f（x）為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=0，且0≤b＜a≤1時，證明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．要證明“sin⁴θ-cos⁴θ=2sin²θ-1”，過程為：“sin⁴θ-cos⁴θ=（sin²θ+cos²θ）（sin²θ-cos²θ）=sin²θ-cos²θ=sin²θ-（1-sin²θ）=2sin²θ-1”，用的證明方法是（　�。�

A．

分析法

B．

反證法

C．

綜合法

D．

間接證明法

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（$\frac{3}{2}$，1），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F₁、F₂為橢圓的上下兩個焦點，A、B為橢圓的兩點，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求直線AF₁的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．解不等式：x²-5ax+6a²＞0，a≠0．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設i為虛數單位，n為正整數．
（1）證明：（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx；
（2）結合等式“[1+（cosx+isinx）]ⁿ=[（1+cosx）+isinx]ⁿ”，證明：1+${C}_{n}^{1}$cosx+${C}_{n}^{2}$cos2x+…+${C}_{n}^{n}$cosnx=2ⁿcosⁿ$\frac{x}{2}$cos$\frac{nx}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數f（x）滿足f′（x）-f（x）=（1-2x）e^-x，且f（0）=0則下列命題正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）有極大值，沒有極小值；
②設曲線f（x）上存在不同兩點A，B處的切線斜率均為k，則k的取值范圍是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
③對任意x₁，x₂∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
④當a≠b時，方程f（a）=f（b）有且僅有兩對不同的實數解（a，b）滿足e^a，e^b均為整數．

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