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1．解不等式：x2-5ax+6a2＞0，a≠0．

分析 把不等式x2-5ax+6a2＞0化為（x-2a）（x-3a）＞0，討論a＞0和a＜0時，求出不等式的解集即可．

解答 解：不等式x2-5ax+6a2＞0
即（x-2a）（x-3a）＞0，
∵a≠0，
當a＞0時，2a＜3a，
不等式的解集為{x|x＜2a 或x＞3a}；
當a＜0時，2a＞3a，
不等式的解集為{x|x＜3a 或x＞2a}．

點評 本題考查了含有字母系數的一元二次不等式的解法問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2．，A1關于直線bx+ay=0的對稱點在圓（x+a）2+y2=a2上，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=$\sqrt{2}$，E，F為PD上兩點，且PF=ED=$\frac{1}{3}$PD．
（1）求證：BF∥面ACE；
（2）求異面直線PC與AE所成角的余弦值；
（3）求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個焦點$F（\sqrt{3}，0）$，長軸頂點到點A（0，-2）的距離為2$\sqrt{2}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過A點的動直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當△OMN的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數$f（x）=\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=2x3-3x2-12x
（1）求f（x）=2x3-3x2-12x的極值；
（2）設函數g（x）=2x3-3x2-12x+a的圖象與x軸有兩個交點，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）求函數f（x）的最小值及x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=2時有極值，求實數a的值和f（x）的極大值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=xln x，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實數）．
（1）當a=5時，求函數y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）在區間[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

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