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科目： 來源： 題型：填空題

4．正整數按圖表的規律排列，則上起第17行，左起第11列的數應為117．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右焦點為$（\sqrt{2}，0）$，且經過點$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{7}}}{2}）$，過橢圓的左頂點A作直線l⊥x軸，點M為直線l上的動點（點M與點A不重合），點B為橢圓右頂點，直線BM交橢圓C于點P．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：AP⊥OM；
（3）試問$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（1）當a=-10時，求f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若f（x）在區間[-2，2]上的最大值為18，求它在該區間上的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個相異數作乘積，將所有這些乘積的和記為T_n，如：${T_3}=1×2+1×3+2×3=\frac{1}{2}[{6^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}）]=11$；${T_4}=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=\frac{1}{2}[{10^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}）]=35$；${T_5}=1×2+1×3+1×4+1×5+…+3×5+4×5=\frac{1}{2}[{15^2}-（{1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2}）]=85$
則T₈=546．（寫出計算結果）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），曲線C₁：x²+y²=1
（1）設l與C₁相交于A，B兩點，求|AB|．
（2）若曲線C₁上各點的橫坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，得到曲線C₂，設點P是曲線C₂上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．為了調查胃病是否與生活規律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規律的共80人，患胃病者生活規律的共20人，未患胃病者生活不規律的共240人，未患胃病者生活規律的共200人．
（1）根據以上數據列出2×2列聯表．
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為40歲以上的人患胃病和生活規律有關系？
參考公式與臨界值表：${K_{\;}}^2=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$