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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=mx³-3（m+1）x²+nx+1在x=1處有極值m，n∈R
（Ⅰ）求m與n的關系式；
（Ⅱ）當m=-2時，求f（x）的單調區間及極小值點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．圓x²+y²-2x+2y+1=0的圓心到直線x+y+1=0的距離是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0，a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，則實數a的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知⊙C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對任意實數m，直線與⊙C總有兩個不同的公共點；
（2）求直線被⊙C截得的線段最短時直線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

已知點M是⊙O：x²+y²=4上一動點，A（4，0），點P為線段AM的中點，
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）過點A的直線與軌跡C有公共點，求的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知P為橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$上的任意一點，O為坐標原點，M在線段OP上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若A（-4，0），B（0，4），C為軌跡E上的動點，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1$有共同的焦點，且a＞0，則a的值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{15}$

D．

$\sqrt{17}$

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科目： 來源： 題型：解答題