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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數${f_1}（x）=\frac{1}{2}{x^2}，{f_2}（x）=alnx$（其中a＞0）．
（1）求函數f（x）=f₁（x₁）•f₂（x₂）的極值；
（2）若函數g（x）=f₁（x₁）-f₂（x₂）+（a-1）x在區間$（\frac{1}{e}，e）$內有兩個零點，求正實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設拋物線y²=8x的焦點為F，P是拋物線上一點，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$或8

D．

3或8

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，直線l過點P（2，6），且傾斜角為$\frac{3}{4}π$，在極坐標系（與平面直角坐標系xOy取相同的長度，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為$ρ=20sin（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）cos（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）$．
（1）求直線l的參數方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=x²+ax-lnx，其中實數a為常數．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在區間（0，1]上是減函數，其中e為自然對數的底數，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．