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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，a≥2為l的傾斜角），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+5=0．若直線l與曲線C相切，則α的值為$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設點M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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科目： 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業二數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，且當時有.

①求的解析式；

②求的值域；

③若，求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若函數f（x）是定義域D內的某個區間I上的增函數，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數，則稱y=f（x）是I上的“單反減函數”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$（1）判斷f（x）在（0，1]上不是（填是或不是）“單反減函數”；（2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數”，則實數a的取值范圍為[0，4]．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且滿足S_n+S_n-1=ta_n²（其中t為常數，t＞0，n≥2），已和a₁=0，且當n≥2時，a_n＞0．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若對于n≥2，n∈N^*，不等式$\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，面PAD⊥面ABCD，四邊形
BCDE為矩形∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（Ⅰ）求證：CB⊥面PEB
（Ⅱ）已知$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}（{λ∈R}）$，且PA∥面BEF，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標號分別為1，2，3，4．從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標號m，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的標號n，則使得冪函數f（x）=（m-n）²x${\;}^{\frac{m}{n}}$圖象關于y軸對稱的概率為$\frac{3}{16}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．

某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖均為直角三角形，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是$\sqrt{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若直角坐標平面內兩相異點A、B兩點滿足：
①點A、B都在函數 f （x）的圖象上；②點A、B關于原點對稱，
則點對（A，B）是函數 f （x）的一個“姊妹點對”．點對（A，B）與（B，A）可看作是同一個“姊妹點對”．已知函數 f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{\frac{x+1}{e}，x≥0}\end{array}\right.$，則 f （x）的“姊妹點對”有（　　）

A．

0 個

B．

1 個

C．

2 個

D．

3 個

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知直線$l：ρsin（θ-\frac{π}{4}）=4$和圓$C：ρ=2k•cos（θ+\frac{π}{4}）（k≠0）$，直線上的點到圓C上的點的最小距離等于2
（1）求直線L的直角坐標方程；
（2）求k的值．

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