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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$
（1）若P（1，-1），l上一點Q對應的參數值t=-2，求Q的坐標和|PQ|的值；
（2）l與圓x²+y²=4交于M、N，求|MN|的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下面是一個2×2列聯表

	y₁	y₂	總計
x₁	*	16	40
x₂	a	b	*
總計	28	*	70

則表中a、b處的值分別為（　　）

A．

14，16

B．

4，26

C．

4，24

D．

26，4

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\frac{x}{k}$-lnx（k＞0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若k=2，判斷方程f（x）-1=0在區間（0，1）內實數解的個數；
（3）證明：對任意給定的M＞0，總存在正數x₀，使得當x＞x₀時，恒有$\frac{x}{2}$-lnx＞M．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設m個正數a₁，a₂，…，a_m（m≥4，m∈N^*）依次圍成一個圓圈．其中a₁，a₂，a₃，…a_k-1，a_k（k＜m，k∈N^*）是公差為d的等差數列，而a₁，a_m，a_m-1，…，a_k+1，a_k是公比為2的等比數列．
（1）若a₁=d=2，k=8，求數列a₁，a₂，…，a_m的所有項的和S_m；
（2）若a₁=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數k，滿足a₁+a₂+…+a_k-1+a_k=3（a_k+1+a_k+2+…+a_m-1+a_m）？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=4sin²x+4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）當0≤x≤π時，求方程f（x）=1的解；
（Ⅱ）若函數g（x）=$\frac{1}{2}|{f（x+\frac{π}{12}）}|+\frac{1}{2}|{f（x+\frac{π}{3}）}$|（x∈R），試判斷函數g（x）的奇偶性，并求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x²+alog₂（x²+2）+a²-2有唯一零點，則實數a的值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數f（x）=log_a（2x-3）（a＞0且a≠1）的定義域為（$\frac{3}{2}$，+∞），圖象過的定點為（2，0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{ax}{e^x}$，其中a＞0，且函數f（x）的最大值是$\frac{1}{e}$
（1）求實數a的值；
（2）若函數g（x）=lnf（x）-b有兩個零點，求實數b的取值范圍；
（3）若對任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{1}{{k+2x-{x^2}}}$成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-3x，g（x）=-x²+8x，且x=1是函數f（x）的極大值點．
（1）求a的值．
（2）如果函數y=f（x）和函數y=g（x）在區間（b，b+1）上均為增函數，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax+b，在點M（1，f（1））處的切線方程為9x+3y-10=0，求
（1）實數a，b的值；
（2）函數f（x）的單調區間以及在區間[0，3]上的最值．

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