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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的三個頂點A（0，5），B（1，2），C（-6，4），求BC邊上的中線所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設x＞0，當x=4時，x+$\frac{16}{x}$有最小值，最小值為8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4\;|{\;{{log}_2}x\;}|\;\;\;\;\;0＜x＜2\\ \frac{1}{2}{x^2}-5x+12\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$，若存在實數a，b，c，d滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），若d＞c＞b＞a＞0，則abc（d-4）的取值范圍是（　　）

A．

（8，9）

B．

（8，9]

C．

（12，32）

D．

[12，32）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點A（-a，0），B（0，b）的直線的斜率為$\frac{1}{2}$，原點到該直線的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E，F兩點，若$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{DF}$，求直線EF的方程；
（3）是否存在實數k，使直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點，且以PQ為直徑的圓過點D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點F₂的直線與圓x²+y²=b²相切于點A，并與橢圓C交于不同的兩點P，Q，若$\overrightarrow{PA}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{PQ}$，則橢圓離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題