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9．已知△ABC的三個頂點A（0，5），B（1，2），C（-6，4），求BC邊上的中線所在的直線方程．

分析求出B、C的中點，代入兩點式的直線公式整理即可．

解答解：B、C的中點是（-$\frac{5}{2}$，3），
故過（0，5），（-$\frac{5}{2}$，3）的直線方程是：
$\frac{y-5}{x-0}$=$\frac{3-5}{-\frac{5}{2}-0}$，整理得：
4x-5y+25=0．

點評本題考查了中點坐標公式，考查直線公式，是一道基礎題．

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19．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x-2m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，1]

C．

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）

D．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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20．已知F為拋物線C：y²=5x的焦點，點A（3，1），M是拋物線C上的動點，當|MA|+|MF|取最小值$\frac{17}{4}$時，
點M的坐標為（$\frac{1}{5}$，1）．

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17．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x-4}$的最大值為$\frac{5}{7}$．

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4．已知等比數列{a_n}的公比為正數，且a₄a₈=2a₅²，a₂=1，則a₁₀=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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14．若a_n=2^n-1+1（n∈N*），則33是數列{a_n}的第6項．

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1．同時滿足下列兩個性質的函數f（x）稱為“H函數”：
①函數f（x）在定義域上是單調函數；
②函數f（x）在定義域內存在區間[a，b]，使得f（x）在[a，b]的值域也為[a，b]．
（1）判斷函數y=x³是否為“H函數”，若不是，請說明理由；若是，求滿足條件②的區間[a，b]中端點a，b的值
（2）若函數y=lgx-t是“H函數”，求實數t的取值范圍．

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18．已知函數f（x+1）=2x-1，則f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=3-2x

B．

f（x）=2x-3

C．

f（x）=3x-2

D．

f（x）=3x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．f（x）是定義在D上的函數，若存在區間[m，n]⊆D，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱區間[m，n]為函數f（x）的k倍區間．若區間[m，n]為函數f（x）=$\frac{（{a}^{2}+a）x-2}{{a}^{2}x}$（a≠0）的2倍區間，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{15}}{15}$．

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