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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知甲、乙、丙等6人．
（1）這6人同時參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項不同的活動，每項活動限1人參加，求甲不參加第一項活動且乙不參加第三項活動的概率．
（3）這6人同時參加4項不同的活動，求每項活動至少有1人參加的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知A${\;}_{n}^{3}$=C${\;}_{n}^{4}$，則n=27．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁側棱垂直于底面，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面B₁CD
（Ⅱ）若AB₁⊥A₁C，求二面角A₁-CD-B₁的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．下列關于回歸分析的說法正確的是④⑤（填上所有正確說法的序號）
①相關系數r越小，兩個變量的相關程度越弱；
②殘差平方和越大的模型，擬合效果越好；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果時，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時的a，b的值；
⑤在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區域的寬度越窄，模型擬合精度越高．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，O為D₁C與DC₁的交點，則三棱錐O-ABC的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．同時擲兩個骰子，則向上的點數和為8的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{7}{36}$

C．

$\frac{5}{36}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP于D，現將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設E，F，G分別是PD，PC，BC的中點．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）若M為線段CD上的一個動點，問點M在什么位置時，直線MF與平面EFG所成的角最大？并求此最大角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

我州某高中一研究性學習小組，在某一告訴公路服務區進行社會實踐活動，從小型汽車中按進服務區的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），統計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學習小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（2）若從車速在[70，80）的車輛中任抽取2輛，求車速在[75，80）的車輛數X的數學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[$\frac{π}{2}$，π]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　　）

A．

[$\frac{1}{2}，1$]

B．

[-1，-$\frac{1}{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}，1$）

D．

（-1，-$\frac{1}{2}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

10．過三點A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓M交于y軸于P、Q兩點．
（1）求線段PQ的長；
（2）動圓N的圓心N在直線2x-y+6=0上運動，半徑為10，若圓N與圓M有公共點，求點N橫坐標a的取值范圍．

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