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9．過(guò)三點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圓M交于y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求線段PQ的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)圓N的半徑為1，N在直線4x-3y+20=0上運(yùn)動(dòng)，判斷圓M和圓N能否有公共點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

8．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（2）令b_n=$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，證明：b_n=$\frac{2}{{a}_{n}}$-$\frac{2}{{a}_{n+1}}$．
（3）令T_n=b₁+b₂+b₃…+b_n，求T_n．

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，求曲線C₁：5x²+8xy+4y²=1在矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的新曲線C₂的方程．

6．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品，為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率P_A、P_B；
（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（Ⅰ）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；

	一等品	二等品
A型	4（萬(wàn)元）	3（萬(wàn)元）
B型	3（萬(wàn)元）	2（萬(wàn)元）

5．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABEF，四邊形ABEF是梯形，∠EFA=∠FAB=90°，EF=FA=AD=1，點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，AB=2．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AMC；
（Ⅱ）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AF，AB，AD分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求二面角B-AC-E的余弦值．

4．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=e^x．設(shè)直線l為函數(shù) y=f （x） 的圖象上一點(diǎn)A（x₀，f （x₀））處的切線．問(wèn)在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x₀，使得直線l與曲線y=g（x）也相切．若存在，這樣的x₀有幾個(gè)？，若沒(méi)有，則說(shuō)明理由．

3．如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG．
（I）求證：直線CE∥平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值．
（Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為$\frac{π}{6}$，求證：FG⊥平面ABCD

2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

1．下列結(jié)論中正確的是②③④．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
②若$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；
③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$；
④在△ABC中，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，若存在實(shí)數(shù)λ使得$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ•\overrightarrow{AM}$成立，則λ=3．

20．若A={（a，c）|1≤a≤2，0≤c≤1，a，c∈R}，則任取（a，c）∈A，關(guān)于x的方程ax²+2x+c=0有實(shí)根的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{ln2}{2}$

C．

ln2

D．

1-ln2