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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　　）

	A．	若α⊥β，l?α，n?β，則l⊥n		B．	若l⊥α，l∥β，則α⊥β
	C．	若l⊥n，m⊥n，則l∥n		D．	若α⊥β，l?α，則l⊥β

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科目： 來源： 題型：解答題

13．△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{ab}$•（${\frac{a}{c}$cosB+$\frac{b}{c}$cosA）=1．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的周長為5+$\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知tan（π-α）=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}}$），則$\frac{{cos（{-α}）+3sin（{π+α}）}}{{cos（{π-α}）+9sinα}}$的值為（　　）

A．

$-\frac{1}{5}$

B．

$-\frac{3}{7}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{7}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．計算：sin160°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a=5+2$\sqrt{6}$，b=5-2$\sqrt{6}$，則a與b的等差中項、等比中項分別為（　　）

A．

5，1

B．

$2\sqrt{6}$，1

C．

$2\sqrt{6}$，±1

D．

5，±1

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，S為△ABC的面積，且S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（a²-b²-c²）．
（I）求角A的大小；
（II）若a=2$\sqrt{7}$，b＞c，D為BC的中點，且AD=$\sqrt{3}$，求sinC的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$cos²x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin²x．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（II）求函數f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值及所對應的x值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．一個直棱柱的對角線長是9cm和15cm，高是5cm，若它的底面是菱形，則這個直棱柱的側面積是（　　）

A．

160 cm²

B．

320 cm²

C．

40$\sqrt{89}$cm²

D．

80$\sqrt{89}$cm²

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，另一組數據ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的標準差是2$\sqrt{2}$，則a=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），以雙曲線C的一個頂點為圓心，a為半徑的圓被雙曲線C截得劣弧長為$\frac{2π}{3}$a，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\frac{6}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{4\sqrt{2}}{5}$

D．

$\frac{4\sqrt{3}}{5}$

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