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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log₂x+m，若對?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，4]，使得f（x₁）≥g（x₂），則m的取值范圍是（　　）

A．

m≤-$\frac{5}{4}$

B．

m≤2

C．

m≤$\frac{3}{4}$

D．

m≤0

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=$\sqrt{4-|x|}$+ln$\frac{{x}^{2}-7x+12}{x-4}$的定義域為（　　）

A．

（-4，3）

B．

（-4，3]

C．

（3，4]

D．

（3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，若對任意x∈R，都有f（4+x）=f（-x），且當x∈[0，2]時，f（x）=2^x-1，則下列結論不正確的是（　　）

	A．	函數f（x）的最小正周期為4		B．	f（1）＜f（3）
	C．	f（2016）=0		D．	函數f（x）在區間[-6，-4]上單調遞減

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數列{a_n}滿足：a₁=1，且a_n+1=3a_n+3ⁿ-1（n∈N^*）
（1）若數列{${\frac{{{a_n}+λ}}{3^n}}\right.$}為等差數列，求λ的值
（2）設數列{${\frac{4n-2}{{3{a_n}-n-1}}}$}的前n項和為S_n，求證：S_n＜3．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₁₀=110，S₁₅=240．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={x∈N^*|（3-x）（x+1）＞0}，則集合∁_U（M∩N）的子集個數為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．$\int_{-2}^0{\sqrt{4-{{（{x+2}）}^2}}}$dx=π．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線L：x+2y-10=0．
（1）橢圓上是否存在點M，它到直線L的距離最小？若存在，則求出M點坐標和最小距離．
（2）橢圓上是否存在點P，它到直線L的距離最大？若存在，則求出P點坐標和最大距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，圓O₁和圓O₂的半徑都是1，|O₁O₂|=4，過動點P分別作圓O₁和圓O₂的切線PM、PN（M、N為切點），使得|PM|=$\sqrt{2}$|PN|，試建立適當平面直角坐標系，求動點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設橢圓的兩個焦點分別為F₁、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若在△F₁PF₂中，∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

2-$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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