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科目： 來源： 題型：填空題

10．若函數f（x）是冪函數，且滿足$\frac{f（2）}{f（4）}$=$\frac{1}{2}$，則f（2）的值為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若函數y=2^-|x+3|在（-∞，t）上是單調增函數，則實數t的取值范圍為（-∞，-3]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：存在n∈R，使得f（x）=nx${\;}^{{n}^{2}+2n}$是冪函數，且在（0，+∞）上單調遞增；命題q：“?x∈R，x²+2x＞3x”的否定是“?x∈R，x²+2x＜3x”，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（2cosθ，-1），且θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，則θ=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）≥4對于任意x∈R都恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知一個正倒立的圓錐容器中裝有一定的水，現放入一個小球后，水面恰好淹過小球（水面與小球相切），且圓錐的軸截面是等邊三角形，則容器中水的體積與小球的體積之比為5：4．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于M，N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若S_△MON=6tan∠MON，其中O為坐標原點，求|MN|．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓M：x²+（y-1）²=1＜，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點．
（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．原點在圓C：x²+y²+2y+a-2=0外，則a的取值范圍是（　　）

A．

a＞2

B．

2＜a＜3

C．

a＜2

D．

0＜a＜2

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，對定義域內的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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