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2．原點在圓C：x²+y²+2y+a-2=0外，則a的取值范圍是（　　）

A．

a＞2

B．

2＜a＜3

C．

a＜2

D．

0＜a＜2

分析根據二次方程表示圓的條件，以及圓心到原點的距離大于半徑，列出不等式組，綜合可得實數a的取值范圍．

解答解：∵圓x²+y²+2y+a-2=0，即x²+（y+1）²=3-a，
∴3-a＞0，即a＜3．
∵原點（0，0）在圓x²+y²+2y+a-2=0的外部，∴a-2＞0，∴a＞2．
綜上可得，2＜a＜3，
故選：B．

點評本題主要考查圓的標準方程、點和圓的位置關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

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B．

{4，6}

C．

{1，3，5}

D．

{4，6，7，8}

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B．

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C．

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D．

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