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科目: 來源: 題型:填空題

19.在平行四邊形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,AD=2,E,F分別是BC,CD邊的中點,則|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\sqrt{7}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.在正項數列{an}中,a1=2,且點($\sqrt{a_n}$,$\sqrt{{a_{n-1}}}$)在直線x-$\sqrt{2}$y=0上,則前n項和Sn等于(  )
A.2n-1B.2n+1-2C.${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$D.${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設函數f(x)=$\frac{x}{1+|x|}$,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.$({\frac{1}{3},1})$D.$({-\frac{1}{3},\frac{1}{3}})$

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數),以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)求C1及直線l的直角坐標方程
(2)在曲線C1上求一點P,使點P到直線l的距離最小,并求出此最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列所給關系中正確的個數是(  )
(1)π∈R; (2)$\sqrt{3}$∉Q;  (3)0∈N;  (4)|-4|∉N*;  (5)$\frac{1}{2}$∈Z.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

14.如果直線x+2ay-1=0與直線(3a-1)x-ay-1=0垂直,則a=1或$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.某市旅游節需在A大學和B大學中分別招募8名和12名志愿者,這20名志愿者的身高(單位:cm)繪制出如圖所示的莖葉圖.若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有B大學的“高個子”才能擔任“兼職導游”.
(1)用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共抽取5人,現從這5人中選2人,那么至少有1人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔任“兼職導游”的人數,試寫出隨機變量ξ的分布列及數學期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知等差數列{an}單調遞增,且滿足a3a5=45,a2+a6=14.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$,數列{bn}的前n項和為Sn,求使|$\frac{4}{3}$+Sn|>$\frac{1000}{3}$成立的n的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.設[x]表不超過實數x的最大整數,又g(x)=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}$(a>0,a≠1),那么函數f(x)=[g(x)-$\frac{1}{2}$]+[g(-x)-$\frac{1}{2}$]的值域是{0,-1}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若f′(x)是f(x)的導函數,f′(x)>2f(x)(x∈R),f($\frac{1}{2}$)=e,則f(lnx)<x2的解集為(  )
A.(0,$\frac{e}{2}$)B.($\frac{e}{2}$,$\sqrt{e}$)C.($\frac{1}{e}$,$\frac{e}{2}$)D.(0,$\sqrt{e}$)

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