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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值為$\frac{17}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，當參數λ=λ₁，λ₂時，連續函數y=$\frac{x}{1+λx}$（x≥0）的圖象分別對應曲線C₁和C₂，則（　�。�

A．

0＜λ₂＜λ₁

B．

λ₂＜λ₁＜0

C．

λ₁＜λ₂＜0

D．

0＜λ₁＜λ₂

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科目： 來源： 題型：解答題

5．（1）計算${（{lg2}）^2}+lg5•lg20+{（{\sqrt{2016}}）^0}+{0.027^{\frac{2}{3}}}×{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$；
（2）已知$\frac{3tanα}{tanα-2}=-1$，求$\frac{7}{{{{sin}^2}α+sinα•cosα+{{cos}^2}α}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．方程4^x+2^x=a²+a有正根，則實數a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）；若函數f（x）=ln（x²+ax+1）的值域為R，則實數a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零點所在區間是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調遞增區間是（　�。�

A．

（-∞，-3）

B．

（-∞，-1）

C．

（-1，+∞）

D．

（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．冪函數f（x）的圖象過點$（{2，\sqrt{2}}）$，則$f（{\frac{1}{2}}）$=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知b=4，c=6，C=2B．
（1）求cosB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖1，已知矩形ABCD中，點E是邊BC上的點，DE與AC相交于點H，且CE=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，現將△ACD沿AC折起，如圖2，點D的位置記為D′，此時ED′=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
（1）求證：D′H⊥AE
（2）求三棱錐B-AED′的體積．

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18．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線x=ny+1與E交于P，Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P₁（P₁與Q不重合），則直線P₁Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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