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3．函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零點所在區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 由題意知函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$在（0，+∞）上連續，再由函數的零點的判定定理求解．

解答 解：函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的在（0，+∞）上連續，并且是增函數，
f（1）=1-2＜0；
f（2）=$\sqrt{2}$-2+1＞0；
故函數$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零點所在的區間是（1，2）；
故選：B．

點評 本題考查了函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．若y=f（x）是定義在[1，8]上的單調遞減函數，且f（2t）-f（t+2）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設二次函數f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）當b=1時，求函數f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若方程f（x）=0有兩個非整數實根，且這兩實數根在相鄰兩整數之間，試證明存在整數k，使得$|{f（k）}|≤\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．過（2，2）點與雙曲線x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線x=ny+1與E交于P，Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若3a=5b=A（ab≠0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，則A=$\sqrt{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．雙曲線C與橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1有相等焦距，與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{32}$=1有相同漸近線，則雙曲線C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{45}{4}}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知二次函數f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在區間[0，1]內至少存在一個實數b，使f（b）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）B．$（-\frac{1}{2}，\;2）$C．$（-2，\;-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，\;1）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數f（x）=-2sin2x+sin2x+1，給出下列4個命題：
①直線x=$\frac{π}{8}$是函數圖象的一條對稱軸；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③在區間[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上是減函數；
④函數f（x）的圖象可由函數y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$而得到．
其中正確命題序號是①③．

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