Question

13．若y=f（x）是定義在[1，8]上的單調遞減函數，且f（2t）-f（t+2）＜0，求t的取值范圍．

Answer 1

分析 根據題意，利用函數y=f（x）在[1，8]上是單調減函數，列出不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數y=f（x）是定義在[1，8]上的單調遞減函數，
且f（2t）-f（t+2）＜0，
∴f（2t）＜f（t+2），
即1≤t+2＜2t≤8；
解得2＜t≤4；
∴實數t的取值范圍是（2，4]．

點評 本題考查了函數的單調性的應用問題，解題時應根據函數的單調性質列出不等式組，求出答案來，是基礎題．