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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點．
（Ⅰ）證明：NE⊥PD；
（Ⅱ）求三棱錐E-PBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知$tan（A-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知a=2^1.2，b=2^0.8，c=2log₅2，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知過點P（m，0）的直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數）．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程式為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點A，B，且|PA|•|PB|=1，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角的大小為45°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數y=f（x）滿足：函數y=f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，且當x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函數f（x）的導函數），若a=（sin$\frac{1}{2}$）f（sin$\frac{1}{2}$），b=（ln2）f（ln2），c=2f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若復數z滿足iz=1+2i，其中i為虛數單位，則在復平面上復數z對應的點的坐標為（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（2，1）

D．

（2，-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0與直線l：y=x+b相交于不同的兩點A、B．
（1）求實數b的取值范圍；
（2）是否存在直線l，使得OA⊥OB（其中O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．一個正方體的棱長為2，則該正方體的內切球的體積為$\frac{4π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且x≤0時f（x）=3^x-2x+m（m∈R，m為常數），則f（2）=$-\frac{28}{9}$．

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