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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，a₁=2，2S_n=（n+1）a_n，若存在唯一的正整數n使得不等式a_n²-ta_n-2t²≤0成立，則實數t的取值范圍為（-4，-2]∪[1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線y=e^x+a與y=（x-1）²恰好存在兩條公切線，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，2ln2+3）

B．

（-∞，2ln2-3）

C．

（2ln2-3，+∞）

D．

（2ln2+3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（　　）

A．

$4\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$

B．

$4\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$

C．

$8\sqrt{3}+8+4\sqrt{19}$

D．

$8\sqrt{3}+8+2\sqrt{19}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α-β）的值等于（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

$\frac{{10\sqrt{2}}}{27}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知|$\overrightarrow a$|=4cos$\frac{π}{8}$，|$\overrightarrow b$|=2sin$\frac{π}{8}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在等差數列{a_n}中，已知a₁=3，a₉=11則前9項和S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．當x∈（0，5]時，函數f（x）=3x²-4x+c的值域為（　　）

A．

[f（0），f（5）]

B．

[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]

C．

[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]

D．

[c，f（5）]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集為（　　）

A．

（2，$\frac{16}{7}$）

B．

（-∞，2）

C．

（$\frac{16}{7}$，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知cot（α+$\frac{π}{3}}$）=-3，則tan（2α-$\frac{π}{3}}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$-\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，則稱集合M是“理想集合”．給出下列4個集合：
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}；②M={（x，y）|y=sinx}；③M={（x，y）|y=e^x-2}；
④M={（x，y）|y=lgx}．
其中所有“理想集合”的序號是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

②④

D．

③④

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