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科目： 來源： 題型：填空題

12．在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，c=4且$\sqrt{3}a=2csinA$，則△ABC面積的最大值為4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并給出證明；
（3）當x∈（a-2，n）時，函數f（x）的值域是（1，+∞），求實數a與n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若∠B=∠C，且$7{a^2}+{b^2}+{c^2}=4\sqrt{3}$，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-1，等差數列{b_n}滿足b₁=1，b₄=S₈．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．給定兩個命題，命題p：對?x∈R，不等式ax²+ax+1＞0恒成立，命題q：關于x方程x²-x+a=0有實數根；若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數a范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知復數z滿足$\frac{1-2i}{z}=i$，則z的共軛復數的虛部為（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數列{a_n}滿足a₂=3，S_n-S_n-3=48（n＞3），S_n=57，則n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁＞0，a₂+a₉＞0，a₅a₆＜0，則滿足S_n＞0的最大自然數n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x²-2x-3=0}，N={x|-2＜x≤4}，M∩N=（　　）

A．

{x|-1＜x≤3}

B．

{x|-1＜x≤4}

C．

{-3，1}

D．

{-1，3}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點．求：
（1）直線BD₁面ABCD所成角正切值；
（2）平面PAC與面ACD所成角的正弦值．

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