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科目： 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定義域是M，則∁_RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={9，2-x，x²+1}，集合B={1，2x²}，若A∩B={2}，則x的值為-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，I是全集，A，B是I的子集，則陰影部分表示的集合是A∩（C_UB）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某天數學課上，你突然驚醒，發現黑板上有如下內容：
例：求x³-3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$，得到x³+1+1≥3x，于是x³-3x=x³+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，當且僅當x=1時，取到最小值-2
（1）老師請你模仿例題，研究x⁴-4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4$\root{4}{abcd}$）
（2）研究$\frac{1}{9}$x³-3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出當a＞0時，x³-ax，x∈[0，+∞）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．對于函數f（x）=ax²+2x-2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x₁，x₂
（1）若a＞0，且x₁＜1＜x₂，求a的取值范圍；
（2）若x₁-1，x₂-1同號，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|-x²+7x-10≥0}
（1）已知a=3，求集合（∁_RA）∩B；
（2）若A?B，求實數a的范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．有限集合S中元素的個數記做card（S），設A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
②A⊆B的必要不充分條件是card（A）≤card（B）+1
③A?B的充分不必要條件是card（A）≤card（B）-1
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）
其中，真命題有（　　）

A．

①②③

B．

①②

C．

②③

D．

①④

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

1個或2個

D．

0個或1個

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列寫法正確的是（　　）

A．

∅∈{0}

B．

∅⊆{0}

C．

0?∅

D．

∅∉∁_R∅

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科目： 來源： 題型：填空題

16．定義集合運算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，稱為A，B兩個集合的“卡氏積”．若A={x|x²-2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，則（a×b）∩（b×a）={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．

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同步練習冊答案

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