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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，則A∩B=（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，0]∪（1，+∞）

D．

[0，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．復數$z=\frac{2}{1+i}$的虛部（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且當x＜0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，f（x）＞1；③f（x）是R上的增函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x²-3ax+1）f（-3x+6a+1）≤1．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．求值：
（1）${（{0.064}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{5}{9}}）^0}+{[{{{（{-2}）}^3}}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}$；
（2）設3^x=4^y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}（{a＞0}）$是奇函數，則函數$g（x）={log_{\frac{1}{a}}}（{{x^2}-6x+5}）$的單調遞減區間是（5，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
（2）設函數y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin²（C-15°），求y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在數列{a_n}中，前n項和為S_n，且S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，且b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在m，n∈N^*，使得T_n=a_m，若存在，求出所有滿足題意的m，n，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點A的極坐標為（3，$\frac{π}{2}$），點B的極坐標為（6，$\frac{π}{6}$），曲線C：（x-1）²+y²=1
（1）求曲線C和直線AB的極坐標方程；
（2）過點O的射線l交曲線C于M點，交直線AB于N點，若|OM||ON|=2，求射線l所在直線的直角坐標方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知正項等比數列{a_n}的前n項積為π_n，已知a_m-1•a_m+1=2a_m，π_2m-1=2048，則m=6．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow{b}$|=3．

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