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19．若函數y=log_a（1-3ax）（a＞0，a≠1）在區間（0，2）上是單調增函數，則常數a的取值范圍是（0，$\frac{1}{6}$]．

18．已知函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$是偶函數，則 a=0．

17．已知函數f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），則 ab=1．

16．如圖，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G點
（1）求證：AE∥平面BFD
（2）求證：AE⊥平面BCE
（3）求三棱柱C-BGF的體積．

15．某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數據如表：

零件的個數x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-x{\overline{x}}^{2}}$；$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$；）

14．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則l被圓C截得的最短弦長為4$\sqrt{5}$．

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標函數z=2x+y的最大值為7.5．

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的單位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

120°

B．

30°

C．

60°

D．

150°

11．在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設PA=PB=PC=a，則點P到平面ABC的距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}a}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}a}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}a}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}a}{3}$

10．已知三棱錐A-BCD的各個棱長都相等，E，F分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°