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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知{a_n}是各項不為零的等差數列，其中a₁＞0，公差d＜0，若S₁₀=0，則數列{a_n}前n項和取最大值時n=5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數$f（x）=\sqrt{3+ax}$在區間（-2，4）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a＜0

B．

$-\frac{3}{4}＜a＜0$

C．

$-\frac{3}{2}≤a＜0$

D．

$-\frac{3}{4}≤a＜0$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=2sinφ\end{array}$（φ為參數）（a＞0）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相等的長度單位建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為：2ρcosθ+3ρsinθ-8=0．已知曲線C₁與曲線C₂的一個交點在x軸上．
（1）求a的值及曲線C₁的普通方程；
（2）已知點A，B是極坐標方程θ=α，θ=α+$\frac{π}{2}$的兩條射線與曲線C₁的交點，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．己知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，試求該幾何體的：
（1）側面積；
（2）表面積；
（3）體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知直線l過點P（1，2），斜率k=2
（1）寫出直線l的方程；
（2）判斷點A（1，-2）是否在直線l上？
（3）直線n過點B（2，9）且平行于直線l，求直線n的方程；
（4）求直線l與直線n的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列各式正確的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　　）
①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；
②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．

A．

①②

B．

①④

C．

③④

D．

都不正確

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設圓${C_1}：{（x+\sqrt{5}）^2}+{y^2}$=4與圓${C_2}：{（x-\sqrt{5}）^2}+{y^2}$=4，動圓C與圓C₁外切，與圓C₂內切．
（1）求動圓C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點$M（2\sqrt{5}，1）$，P為L上動點，求|MP|+|C₂P|最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知AC，BD為圓x²+y²=16的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，2），則四邊形ABCD面積的最大值為
27．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．直線l過拋物線C：y=$\frac{1}{4}{x^2}$的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

C．

$\frac{8}{3}$

D．