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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列說法錯誤的是（　　）

	A．	多面體至少有四個面
	B．	長方體、正方體都是棱柱
	C．	九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形
	D．	三棱柱的側(cè)面為三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

根據(jù)下列算法語句，將輸出的A值依次記為a₁，a₂，…，a_n，…，a₂₀₁₅；已知函數(shù)f（x）=a₂sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是a₁，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{6}$對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）已知△ABC中三邊a，b，c對應(yīng)角A，B，C，a=4，b=4$\sqrt{3}$，∠A=30°，求f（B）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列f（x₁），f（x₂），…f（x_n），…是公差為2的等差數(shù)列，且x₁=a²其中函數(shù)f（x）=log_ax（a為常數(shù)且a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a_n=log_ax_n，求證$\frac{4}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{4}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某外商到一開防區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜投入50萬美元．
（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）試計(jì)算第幾年平均獲取純利潤最大．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，${a_n}=\frac{{3-{a_{n-1}}}}{2}（n≥2）$，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如果數(shù)列{a_n}對于任意p，q∈N*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=2，則a_n=2n．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知$\frac{π}{4}＜α＜π$，$cos（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在正數(shù)等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂a₆=16，a₄+a₈=8，則q=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；③函數(shù)$y=sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．定義一種運(yùn)算$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$令f（x）=sinx?cosx（x∈R），則函數(shù)f（x）的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

D．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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