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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點，則MN＜（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P-ABCD的高h，使得二面角C-AF-P的余弦值是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使A⊆B成立的a值的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．求下列各式的值：
（1）2log₅10+log₅0.25；
（2）${（{\frac{8}{125}}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{3}{5}}）^0}+{16^{0.75}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=lnx+$\frac{ax}{x-1}$
（1）若函數有兩個極值點，求實數a的取值范圍；
（2）討論f（x）的零點個數．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，已知P（x₀，y₀）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1上一點，過原點的斜率分別為k₁，k₂的兩條直線與圓（x-x₀）²+（y-y₀）²=$\frac{4}{5}$分別相切于A，B兩點．
（1）若橢圓離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，求k₁k₂的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在四棱錐P-ABCD，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=2PA=4BE=4
（1）求證：DE⊥面PAC
（2）取PD中點Q，求三棱錐P-QBE體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且滿足（2c-b）cosA=acosB
（1）求A的大小；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=2sin（ωx-$\frac{5π}{6}$）+2$\sqrt{3}$sinωx的最小正周期T=π
（1）求出ω的值；
（2）求f（x）得單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．若關于x的不等式|x+a|≤b的解集為[-6，2]．
（1）求實數a，b的值；
（2）若實數m，n滿足|am+n|＜$\frac{1}{3}$，|m-bn|＜$\frac{1}{6}$，求證：|n|＜$\frac{2}{27}$．

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