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4.求下列各式的值:
(1)2log510+log50.25;
(2)${({\frac{8}{125}})^{-\frac{1}{3}}}-{({-\frac{3}{5}})^0}+{16^{0.75}}$.

分析 (1)利用對數的運算法則即可得出.
(2)利用指數的運算法則即可得出.

解答 解:(1)原式=$lo{g}_{5}(1{0}^{2}×0.25)$=$lo{g}_{5}{5}^{2}$=2.
(2)原式=$(\frac{2}{5})^{3×(-\frac{1}{3})}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$=$\frac{5}{2}-1+8$=$\frac{19}{2}$.

點評 本題考查了指數冪與對數的運算法則,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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5.如果$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrowp9vv5xb5$也共面,則下列說法正確的是(  )
A.若$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$不共線,則$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrowp9vv5xb5$共面B.若$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$共線,則$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrowp9vv5xb5$共面
C.當且僅當$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrowp9vv5xb5$共面D.若$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$不共線,則$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrowp9vv5xb5$不共面

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15.已知集合A={x/x-1>2}與B={x/-2x+5≤0},下列關于集合A與B的關系正確的是(  )
A.B⊆AB.A⊆BC.A=BD.A?B

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12.已知A、B、C是直線l上的三點,向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$滿足:$\overrightarrow{OA}-[{y+2f'(1)}]\overrightarrow{OB}+ln(x+1)\overrightarrow{OC}=0$.則函數y=f(x)的表達式f(x)=ln(x+1).

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19.已知函數f(x)=2sin(ωx-$\frac{5π}{6}$)+2$\sqrt{3}$sinωx的最小正周期T=π
(1)求出ω的值;
(2)求f(x)得單調區間.

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9.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠ABC=$\frac{π}{3}$,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,M為PA的中點,N為BC的中點
(1)證明:直線MN∥平面PCD;
(2)求異面直線AB與MD所成角的余弦值;
(3)求點B到平面PCD的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.若不等式a2+8b2≥λb(a+b)對任意的實數a,b均成立,則實數λ的取值范圍為(  )
A.[-8,4]B.[-4,8]C.[-6,2]D.[-2,6]

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,AD=1,點M為PC中點,過A、M的平面α與此四棱錐的面相交,交線圍成一個四邊形,且平面α⊥平面PBC.
(1)在圖中畫出這個四邊形(不必說出畫法和理由);
(2)求平面α與平面ABM所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.已知點F1(-4,0),F2(4,0),動點P滿足|PF2|-|PF1|=4,則動點P的軌跡方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1(x≤-2)$.

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