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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{ax}{x-1}$
（1）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對所有的a≥$\frac{1}{2}$，m∈（0，1），n∈（1，+∞），求f（n）-f（m）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，已知P（x₀，y₀）是橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上一點，過原點的斜率分別為k₁，k₂的兩條直線與圓（x-x₀）²+（y-y₀）²=$\frac{4}{5}$均相切，且交橢圓于A，B兩點．
（1）求證：k₁k₂=-$\frac{1}{4}$；
（2）求|OA|•|OB|得最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且滿足（2c-b）tanB=btanA．
（1）求A的大��；
（2）求$\frac{{{b^2}-{{（a-c）}^2}+bc}}{ac}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，$SD=\sqrt{3}AD$．
（1）求多面體ABCDS的體積；
（2）求二面角A-SB-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知a，b∈R，且$\frac{a}{1-i}+\frac{2-i}=\frac{1}{3-i}$，則數(shù)列{an+b}前100項的和為-910．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知A、B、C是直線l上的三點，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足：$\overrightarrow{OA}-[{y+2f'（1）}]\overrightarrow{OB}+ln（x+1）\overrightarrow{OC}=0$．則函數(shù)y=f（x）的表達式f（x）=ln（x+1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱DD₁和BC中點G為棱A₁B₁上任意一點，則直線AE與直線FG所成的角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-（4+3i）|的最大、最小值為（　�。�

A．

5，3

B．

6，4

C．

7，5

D．

6，5

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}$的圖象過點A（0，$\frac{3}{2}$），B（3，3）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域為[1，3]，求m+n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）畫出函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域；
（2）求使函數(shù)F（x）=f（x）-n有兩個不同的零點時的n的取值范圍．

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