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科目： 來源： 題型：解答題

18．用數學歸納法證明等式：1²-2²+3²+…+（2n-1）²-（2n）²=-n（2n+1）（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=e^3x-6-3x，求函數y=f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=lnx-ax²（a＞0）．
（1）討論函數f（x）零點的個數；
（2）若函數f（x）有極大值為$-\frac{1}{2}$，且存在實數m，n，m＜n使得f（m）=f（n），證明：m+n＞4a．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，已知H，M，N分別是DE，AF，BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求證：MN⊥AH；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B₁B上．求證：直線DE∥平面A₁C₁F．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的三個頂點為A（4，0），B（8，10），C（0，6）．求過點A且平行于BC的直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺體的表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．直線3x-2y=4的截距式方程是$\frac{x}{\frac{4}{3}}+\frac{y}{-2}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．直線l：y-3=4（x+1）的斜率是4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知平面ABC外一點P，且PH⊥平面ABC于點H．給出下列四個命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則點H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則點H是△ABC的垂心；
③若∠ABC=90°，點H是AC的中點，則PA=PB=PC；
④若PA=PB=PC，則點H是△ABC的外心．
其中正確命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案

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