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科目: 來源: 題型:選擇題

5.非零向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,滿足|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|,則向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$夾角的余弦值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:填空題

4.A={-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B∩A=B,求m的取值范圍(-∞,3].

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)是定義在[-2,2]上的奇函數(shù),且f(2)=3.若對任意的m,n∈[-2,2],m+n≠0,都有$\frac{f(m)+f(n)}{m+n}$>0.
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
(2)若f(2a-1)<f(a2-2a+2),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若不等式f(x)≥5-2a對任意x∈[-2,2]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{{3^x}-{2^{-x}}}}{{{3^x}+{2^{-x}}}}$.
(1)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明; 
(2)寫出f(x)的值域.
(3)若g(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x),x>0\\ 2ax+a-1,x≤0\end{array}$為R上的增函數(shù),寫出實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知冪函數(shù)f(x)=(-2m2+m+2)x-2m+1為偶函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)-2(a-1)x+1在區(qū)間(2,3)上有最小值,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在x≤0上是減函數(shù),若f(2x)>f($\frac{1}{2}$),則實數(shù)x的取值范圍是(  )
A.x<-1B.x>-1C.x≤-1D.x≥-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)f(x)=ax3+x2-bx+1,已知f(1)=0,則f(-1)=(  )
A.4B.2C.0D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}(x≤0)}\\{{x^2}(x>0)}\end{array}}$,那么f[f(-1)]的值為(  )
A.$\frac{1}{4}$B.4C.-4D.$-\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列函數(shù)中,是奇函數(shù),又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是(  )
A.$y={(\frac{1}{2})^x}$B.$y=\frac{2}{x}$C.y=-2x3D.$y=-\frac{1}{x}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知f(x)=$\frac{{\sqrt{x({4-x})}}}{x-1}$的定義域(  )
A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)

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同步練習(xí)冊答案
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