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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若過點（1，2）總可以作兩條直線與圓x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

k＜-3或k＞2

B．

-3＜k＜2

C．

k＞2

D．

以上都不對

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求a的取值范圍；
（2）如果OA與OB垂直，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設F₁，F₂分別是橢圓E：x²+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜1）的左、右焦點，
（Ⅰ）若橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，求b的值；
（Ⅱ）過F₁的直線l與E相交于A、B兩點，若|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數列，求|AB|．

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6．下列說法正確的是（　　）

	A．	若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
	B．	命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
	C．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
	D．	命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

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科目： 來源： 題型：解答題

5．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2，a₂為整數，且a₃∈[3，5]．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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4．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，P是線段AB上的點，則P到AC，BC的距離的乘積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$8\sqrt{3}$

D．

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3．設函數f（x）=|2x-1|
（1）解關于x的不等式f（2x）≤f（x+1）
（2）若實數a，b滿足a+b=2，求f（a²）+f（b²）的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（\frac{1}{2}）^{x}，a≤x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，0≤x≤4}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

[-3，0）

C．

[-3，-1]

D．

{-3}

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

設函數f（x）在R上可導，其導函數f′（x）且函數y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　　）

	A．	函數f（x）有極大值f（-2）和極小值f（2）		B．	函數f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）
	C．	函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（-2）		D．	函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問在棱AD上是否存在一點F，使EF⊥側面PBC，若存在，試確定點F的位置；若不存在，說明理由．

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