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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常數）圖象上的一個最高點為（$\frac{π}{6}$，1），與其相鄰的最低點是（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求函數f（x）的解析式及其對稱中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$ac，試求函數f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD長為6，則當△ABC的面積取得最大值時，AB的長為4$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．將函數f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到的新圖象的函數解析式為g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），g（x）的單調遞減區間是（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₄3，則log₃a=$\frac{1}{3}$，a與b的大小關系是a＞b．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知實數對（x，y），設映射f：（x，y）→（$\frac{x+y}{2}$，$\frac{x-y}{2}$），并定義|（x，y）|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

8$\sqrt{2}$

C．

16$\sqrt{2}$

D．

32$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設函數y=xcosx-sinx的圖象上的點（x₀，y₀）處的切線的斜率為k，若k=g（x₀），則函數k=g（x₀）的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC為直角三角形”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知全集為R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{x|x≤0}

B．

{x|2≤x≤4}

C．

{x|0≤x＜2或x＞4}

D．

{x|x＜2或x＞4}

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）當t=2時，求函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）試討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若?t∈（0，2），對于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為$\sqrt{3}$-1，短軸長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標原點）的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，求直線AB的方程．

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