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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線的漸進線方程為y=±x，則離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：“若a＞1，則a²＞a”；命題q：“若a＞0，則a＞$\frac{1}{a}$”，則下列命題為真命題的是（　　）

A．

^?p

B．

p∧q

C．

p∧（^?q）

D．

（^?p）∨q

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距等于2，則m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在空間直角坐標系中，已知A（1，-2，3），B（0，1，-1），則A，B兩點間的距離為（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{26}$

D．

$\sqrt{14}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1右支上的一點M到雙曲線右焦點F₂的距離為|MF₂|=4，那么點M到左焦點F₁的距離|MF₁|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x＞0，x²+x＞0，則它的否定是（　　）

A．

?x＞0，x²+x＞0

B．

?x＞0，x²+x≤0

C．

?x＞0，x²+x≤0

D．

?x＞0，x²+x＜0

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}$=1的左、右頂點坐標為（　　）

A．

（±4，0）

B．

（0，±4）

C．

（±3，0）

D．

（0，±3）

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=（alnx+$\frac{b}{x}）$e^x，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為y=e（x-1）+2．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）設g（x）=xe^-x-$\frac{2}{e}（{x＞0}）$，求g（x）的最大值；
（Ⅲ）證明函數f（x）的圖象與直線y=1沒有公共點．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=ln（ax+1）+$\frac{1-x}{1+x}（{x≥0}）$，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．要制作一個容積為4m³，高為1m的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米200元，側面造價是每平方米100元，則該容器的最低總造價是16元．

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同步練習冊答案

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