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14．若雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1右支上的一點M到雙曲線右焦點F2的距離為|MF2|=4，那么點M到左焦點F1的距離|MF1|=（　　）
A．2B．4C．8D．12

分析 利用雙曲線的簡單性質以及雙曲線的定義，求解即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1，a=4，右支上的一點M到雙曲線右焦點F2的距離為|MF2|=4，
那么點M到左焦點F1的距離|MF1|=2a+|MF2|=8+4=12．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線方程以及簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若不等式組所表示的平面區域面積為4，則a的值為6，x+2y的最大值為5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，PO⊥平面ABCD，點O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=$\frac{1}{2}$CD=1
（1）求證：BC⊥平面ABP；
（2）直線PE上是否存在點M，使DM∥平面PBC，若存在，求出點M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．解不等式：
（1）-x2+2x+3＞0
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}+x-12}}$≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米200元，側面造價是每平方米100元，則該容器的最低總造價是16元．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．拋物線x=2y2的焦點坐標是（　　）
A．（$\frac{1}{8}$，0）B．（0，$\frac{1}{8}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則cosα的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．當0＜x≤$\frac{1}{2}$時，4sin$\frac{π}{3}$x-logax＜0恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知a=2，b=1，焦點在x軸上的橢圓方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1D．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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