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科目： 來源： 題型：解答題

1．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，等比數列{b_n}的公比為$\frac{1}{2}$，滿足S₃=15，a₁+2b₁=3，a₁+4b₁=6．
（1）求數列{a_n}，{b_n}通項a_n，b_n；
（2）求數列{a_n•b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．甲、乙、丙三部機床獨立工作，由一個工人照管，且一個工人不能同時照管兩部或兩部以上機床，某段時間內，它們不需要工人照管的概率分別為0.9、0.8和0.85，求在這段時間內，
（1）三部機床都不需要工人照管的概率；
（2）一人照管不過來而造成停工的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．為了研究汽車發生事故與酒后駕車是否有關，從發生碰撞亊故的司機中抽取200名司機，根據他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負責任，得到如表數據：

	有責任	無責任	總計
含有酒精	65		80
不含酒精		50	120
總計			200

（1）將上述表格補充完整：
（2）求統計量χ²，根據計算結果確定司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關系？若有關系，你認為在多大程度上有關系？

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設命題p：?m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥$\sqrt{{m^2}+8}$恒成立，
命題q：函數f（x）=lg（x²-4x+a²）的定義域為R；
如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數單位，則$\frac{1+i}{1-i}$的虛部是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-i

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數m、n，均有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（$\frac{1}{2}$）=2，當x＞-$\frac{1}{2}$時有f（x）＞0
（1）求f（-$\frac{1}{2}$）的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明；
（3）解關于x的不等式：1+f（x²+1）≤f（1）+f（2|x|）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．5-2$\sqrt{3}$與5+2$\sqrt{3}$的等比中項為$±\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．直線l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0與圓C：（x-3）²+（y-2）²=4的位置關系為（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．

已知函數f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐標系中的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則ω=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{8}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{12}$

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