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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊落在直線5x-12y=0上，則cosα=（　　）

A．

±$\frac{12}{13}$

B．

$\frac{12}{13}$

C．

$±\frac{5}{13}$

D．

-$\frac{5}{13}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．對于函數f（x）=a+$\frac{2}{{{3^x}+1}}$（a∈R）
（1）若a=-1時，證明函數f（x）是奇函數；
（2）判斷函數f（x）的單調性并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
（1）若f（b）=3，求b的值．
（2）求函數g（x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若二次函數y=x²+2（a-1）x+b在區間（3，+∞）上為減函數，那么（　　）

A．

a＜-2

B．

a≥-2

C．

a＞-2

D．

a≤-2

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12；
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數f（x）在定義域內的單調性并證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

已知角α的終邊與單位圓的交點是P（x₀，y₀）
（1）若x₀=-$\frac{1}{2}$，y₀=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，2π），求角α；
（2）若x₀＞0，且sinα=$\frac{4}{5}$，求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題：
①如果θ是第二象限角，則sinθ•tanθ＜0；
②如果sinθ•tanθ＜0，則θ是第二象限角；
③sin1•cos2•tan3＞0；
④如果$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則sin（π+θ）＞0
其中正確的是（　　）

A．

①②③④

B．

①③

C．

②③④

D．

①③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列函數中，既是偶函數，又在區間（-∞，0）上單調遞增的是（　　）

A．

f（x）=2^x

B．

f（x）=-$\frac{1}{x}$

C．

f（x）=log₂|x|

D．

f（x）=-x²+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．與角-547°的終邊相同的角是（　　）

A．

173°

B．

-173°

C．

187°

D．

-7°

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等邊三角形，直線$x+y+2\sqrt{2}-1=0$與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點的三點，點B與點D關于原點O對稱．設直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，且k₁k₂=k₃k₄．
（ⅰ）求k₁k₂的值；
（ⅱ）求OB²+OC²的值．

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