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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．$\frac{{cos{{36}°}\sqrt{1-sin{{18}°}}}}{{cos{{18}°}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．以下4個(gè)命題：
①若實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足b²=ac，則a、b、c成等比數(shù)列；
②定積分$\int_1^2{（{e^x}+\frac{1}{x}）dx}$的值為e²-e+ln2；
③兩直線(xiàn)（a+2）x+（1-a）y-1=0與（a-1）x+（2a+3）y+2=0相互垂直的充要條件是a=-1；
④點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$，則△ABP與△ABC的面積之比為$\frac{1}{3}$．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，且3a₈=5a₇，則前n項(xiàng)和S_n中最大的是（　　）

A．

S₅

B．

S₆

C．

S₇

D．

S₈

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₂的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求△F₁AB面積的最大值；
（2）△F₁AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)l方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)P（2，0），圓C的圓心在直線(xiàn)x-y-5=0上且與y軸切于點(diǎn)M（0，-2）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l垂直平分弦AB，這樣的實(shí)數(shù)a是否存在，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+S_n=-2n-1（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若${b_n}={log_2}\frac{1}{{{a_n}+2}}$，證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{{b_k}{b_{k+1}}}}}＜1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估平均數(shù)與中位數(shù)分別是（　　）